Skolehagen som matematisk laboratorium

Hvor mange planter får plass i et bed? Hvor stor del har spirt? Hvor mye jord trenger vi, og hva koster årets innkjøp? I skolehagen oppstår matematiske spørsmål fordi de faktisk må løses. Når elevene måler, teller, sammenligner, beregner og vurderer egne svar, blir matematikk et verktøy for å forstå og forbedre noe de kan se og ta på.

Matematikk i skolehagen trenger ikke bety at læreren tar med et arbeidsark ut mellom plantekassene. Den største verdien oppstår når hagen selv skaper behovet for matematikken.

Vi vil vite hvor mange planter som får plass. Da trenger vi måling og areal. Vi vil sammenligne spiring. Da trenger vi brøk, desimaltall eller prosent. Vi vil finne ut hvor insektene er mest aktive. Da trenger vi data, tabeller og diagrammer. Vi vil kjøpe jord, frø og materialer innenfor et budsjett. Da må vi beregne, estimere og prioritere.

I matematikk etter 7. trinn arbeider elevene blant annet med brøk, desimaltall og prosent, innsamling og framstilling av data, modeller og beregninger i praktiske situasjoner. Skolehagen gir et miljø der svarene får en funksjon utover selve regnestykket.

Et godt matematisk skolehagearbeid begynner gjerne før læreren har bestemt hvilken regneart som skal brukes.

Spør for eksempel:

Hvor mange salatplanter kan vi sette i dette bedet uten at de står for tett?

Da må elevene først finne ut hva de trenger å vite:

• Hvor langt og bredt er bedet?
• Hvor mye av arealet kan faktisk brukes?
• Hvilken planteavstand skal vi ha?
• Skal plantene stå i rette rader eller forskjøvet?
• Hvor mye plass må vi sette av til gang eller kant?

Det finnes ikke nødvendigvis ett enkelt tall som faller ut av oppgaven. Elevene må gjøre antakelser, velge en modell og vurdere om svaret er praktisk rimelig.

Det er nettopp dette som gjør oppgaven interessant.

I læreboka er lengden ofte allerede oppgitt. I skolehagen må elevene skaffe målet selv.

Det høres trivielt ut, men måling inneholder mange faglige valg:

• Hvor begynner og slutter bedet?
• Måler vi innsiden eller utsiden av rammen?
• Skal vi bruke centimeter eller meter?
• Hvor nøyaktig trenger vi å være?
• Hva gjør vi hvis bedet ikke er et perfekt rektangel?

To grupper kan få litt forskjellige resultater. Da oppstår et nytt spørsmål: Hvilket mål skal vi bruke?

Når elevene beregner arealet av en plantekasse de faktisk skal bruke, blir kvadratmeter mer enn et symbol.

De kan markere én kvadratmeter med hyssing og undersøke hvor stor den faktisk er. Deretter kan de sammenligne med hele bedet:

• Hvor mange kvadratmeter har vi tilgjengelig?
• Hvor stor del brukes til gulrot?
• Hvor stor del brukes til blomster?
• Hvor mye plass er igjen?

Slik kan måling og geometri gli naturlig over i brøk og prosent.

Skolehagen produserer mange situasjoner der del og helhet betyr noe.

Hvis elevene sår 40 frø og 30 spirer, kan resultatet beskrives på flere måter:

• 30 av 40
• brøken 30/40 eller 3/4
• desimaltallet 0,75
• 75 prosent

Det viktige er ikke bare å gjøre om mellom representasjonene. Elevene kan spørre hvilken representasjon som gjør sammenligningen lettest.

Hvis én gruppe sådde 20 frø og fikk 16 spirer, mens en annen sådde 50 og fikk 35 spirer, er antallet spirer alene lite egnet til å avgjøre hvilken gruppe som hadde høyest spireandel. Prosent gjør sammenligningen tydeligere.

Andre spørsmål kan være:

• Hvor stor prosent av bedet brukes til spiselige planter?
• Hvor stor del av avlingen ble brukt, lagret eller kompostert?
• Hvor stor andel av registrerte blomsterbesøk skjedde på én planteart?
• Hvor mye økte plantehøyden fra én måling til den neste?

Når prosent beskriver noe elevene selv har observert, blir begrepet mindre abstrakt.

En skolehage endrer seg hele tiden. Derfor kan den også fungere som en liten datakilde.

Elevene kan registrere:

• temperatur over tid
• nedbør
• plantehøyde
• antall spirer
• antall frukter eller grønnsaker
• vekt på avling
• antall insektbesøk
• tidspunkt for blomstring
• fordeling av ulike arter i et område

Det gir mulighet til å arbeide med både tabeller og diagrammer.

En viktig del av arbeidet er å velge framstilling ut fra spørsmålet.

• Stolpediagram passer godt når ulike kategorier skal sammenlignes, for eksempel antall insektbesøk på ulike planter.
• Linjediagram passer når noe utvikler seg over tid, for eksempel plantehøyde uke for uke.
• Tabell er ofte best når elevene trenger de nøyaktige registreringene.
• Prosent eller sektordiagram kan brukes når man vil vise hvordan en helhet er fordelt, men bør velges fordi det passer spørsmålet – ikke fordi alle diagramtyper skal brukes.

Læreren kan spørre:

Hva blir enklest å forstå hvis noen andre skal se dataene våre?

Da blir representasjon en del av kommunikasjonen.

Virkelige data er sjelden perfekte.

En plante kan ha blitt knekt mellom to målinger. En gruppe kan ha telt insekter i sol, en annen i regn. Ett barn kan måle plantens høyde fra jordoverflaten, et annet fra kanten av plantekassen.

I stedet for å skjule slike forskjeller kan de brukes matematisk:

• Er målingene sammenlignbare?
• Hva kan forklare et avvik?
• Bør vi måle på nytt?
• Hva er rimelig nøyaktighet?
• Kan vi trekke den konklusjonen vi først ønsket å trekke?

Dette er en viktig del av matematisk kompetanse: å vurdere hva tallene faktisk kan fortelle oss.

Når skolehagen trenger jord, frø, planter eller materialer, oppstår en annen type matematisk problem.

Tenk at klassen har 1 500 kroner og ønsker:

• fire poser settepotet
• frø til seks vekster
• to sekker kompost
• materialer til planteskilt
• noen nye flerårige planter

Hvis ønskelisten koster mer enn budsjettet, finnes det ikke lenger bare et regnestykke. Elevene må prioritere.

De kan beregne:

• kostnad per vare
• samlet kostnad
• differanse mellom budsjett og plan
• hvor mye som kan spares ved å velge et alternativ
• kostnad per bed eller gruppe

Deretter må de begrunne hva som bør kjøpes og hvorfor.

Før kalkulatoren tas fram kan elevene anslå:

«Tror vi dette blir omtrent 500, 1 500 eller 5 000 kroner?»

Et overslag gjør det lettere å oppdage feil senere. Hvis kalkulatoren plutselig viser 15 000 kroner for noen frøposer og jordsekker, bør elevene reagere.

Det samme gjelder areal, avling og prosent. Et matematisk svar bør alltid møte spørsmålet:

Virker dette rimelig i den virkelige hagen?

Det sterkeste sluttpunktet er ikke nødvendigvis en ferdig tabell eller en korrekt utregning. Det kan være et råd.

Etter å ha samlet og analysert data kan elevene for eksempel anbefale:

• å endre planteavstand i et bed
• å flytte en vekst til et annet område
• å kjøpe mindre av én vare og mer av en annen
• å plante flere blomster der insektaktiviteten var lav
• å endre hvordan klassen registrerer data neste gang

Da går matematikken fra å beskrive til å støtte beslutninger.

Læringsstien nedenfor går fra måling og areal til brøk, prosent, data og økonomi. Trinnene er ikke laget som én lang matematikkøkt. De fungerer best når spørsmålene tas opp i situasjoner der skolehagen faktisk trenger dem.

Velg gjerne ett konkret bed eller prosjekt som «matematisk følgeobjekt» gjennom flere uker. Da kan elevene vende tilbake til de samme målene og registreringene og se hvordan nye matematiske spørsmål oppstår.

Forløpet kan også deles: én klasse arbeider med areal og planteplan, mens en annen senere bruker samme område til datainnsamling eller budsjett.

Matematikk blir ikke automatisk bedre fordi undervisningen flyttes ut. Merverdien kommer når elevene møter spørsmål som faktisk krever måling, beregning og vurdering.

Skolehagen kan gi nettopp slike spørsmål. Et areal bestemmer hvor mye som kan plantes. En spireprosent sier noe om resultatet av såingen. Et diagram kan synliggjøre et mønster. Et budsjett kan tvinge fram prioriteringer.

Da blir matematikk ikke bare noe elevene gjør i skolehagen. Den blir noe de bruker for å forstå og ta valg i den.

1. Utdanningsdirektoratet. Matematikk (MAT01-06) – kompetansemål og vurdering etter 7. trinn. https://www.udir.no/lk20/mat01-06/kompetansemaal-og-vurdering/kv1026?lang=nob

2. Matematikk – fagarkiv. https://skolehager.no/fag/matematikk/
3. Utforskning av multiplikasjon og areal i skolehagen. https://skolehager.no/undervisning/utforskning-av-multiplikasjon-og-areal-i-skolehagen/
4. Utforskning av brøk, desimaltall og prosent i skolehagen. https://skolehager.no/undervisning/utforskning-av-brok-desimaltall-og-prosent-i-skolehagen/
5. Registrering og sporing av insektaktivitet i skolehagen. https://skolehager.no/undervisning/registrering-og-sporing-av-insektaktivitet-i-skolehagen/
6. Lage budsjett og regnskap for skolehagen. https://skolehager.no/undervisning/lage-budsjett-og-regnskap-for-skolehagen/